20 oct 2010

Xogos de casino, habilidade, ou sorte? (I), por Iago Gómez

Moitas veces temos escoitado iso de "Iso é un quita cartos/Vas perder todo/Anda con coidado/...", a verdade é que a min dixéronmo centos de veces cando comezaba a introducirme no mundo do póker, ao principio por diversión e logo, polo que todo o mundo, a pasta que se move. Neste texto a verdade é que non vou dicir nada novo, pero matematicamente e dun xeito moi sinxelo demostrarei que nos xogos de casino, ou nalgún outro menos común, no que se xogue coa probabilidade e haxa diñeiro de por medio, á larga resulta altamente rendíbel.

Cando me refiro a xogo de casino pódome referir á ruleta, blackjack, póker, "tragaperras", ... mais eu centrareime nalgún exemplo de apostas entre amigos, póker e posiblemente, noutro momento da ruleta.

Comecemos con algo moi simple, imaxinade que apostades 1€ entre dúas persoas a ver quen atina o resultado de lanzar unha moeda, o típico xogo de cara ou cruz pero con diñeiro de por medio. Penso que non fai falta ser un gran matemático para saber, que neste caso, só hai dúas posibilidades (Cara/Cruz) e que se a moeda non está trucada teñen a mesma posibilidade de caer dun xeito ou doutro, por tanto, a posibilidade de atinar no resultado será do 50%. Mais, estamos a falar dun 50%, dunha probabilidade e se o probades é moi posíbel que en 100 lanzamentos saian 100 veces cara, ou 100 veces cruz. Que en 200 lanzamentos saia 150 unha e 50 outra. Poderíamos seguir inventado resultados todo o día pero sería unha perda de tempo podendo demostralo mediante unha fórmula bastante sinxela. Esta fórmula emprégase moito no mundo do póker e coñéceselle como EV, Valor Agardado (Expected Value) e vén sendo algo así:

Posibilidade de gañar * Cantidade a gañar + Posibilidade de perder * Cantidade e a perder = EV


Exemplifiquemos co caso da moeda e con 1€ apostado.

0.5 (Probabilidade en tanto por 1) * 1€ + 0.5 * -1€ = 0

En poucas palabras, agárdase, que no lanzamento da moeda non gañes nin perdas nada, iso si a longo prazo. Como a longo prazo? Pois si, cando o límite da mostra tende a infinito o esperado é gañar 0€ por cada lanzamento, como dixen antes en 100 lanzamentos podes perder todos, en 2 millóns de lanzamentos que é unha mostra moi razoábel seguramente as veces que saíu cara e as veces que saíu cruz están en ambos casos moi próximos ao 50%.

Agora ben, ese exemplo está moi ben, mais... era realmente necesario comezar por el? É necesario porque comezando por ese sinxelo exemplo podemos demostrar que, do mesmo xeito que no póker, non existe o azar a longo prazo e que é todo matemática.

Como esta entrada xa ten un tamaño considerábel tocará falar do póker noutra actualización.

Até a próxima!

No hay comentarios:

Publicar un comentario