Falabamos hai un par de semanas das escalas e diciamos que son a relación matemática que existe entre as dimensións reais dun obxecto e as dimensións da representación dese obxecto no papel ou nunha maqueta. Pois hoxe, volvendo sobre o tema e coa intención de amplialo un chisco, imos falar de por que non poden existir arañas de varios metros de alto.
Para comezar, hai que dicir que se facemos un obxecto 10 veces máis grande, significa que cada unha das súas dimensións se vai multiplicar por este valor e, por tanto, o peso tamén vai aumentar. En principio, isto non presenta ningún tipo de inconveniente, pero se reflexionamos un pouco e partimos de que a resistencia dos materiais se dá mediante unha unidade de forza dividida por outra de superficie, por exemplo N/mm2 van aparecer problemas.
Imaxinemos un cubo de 10 cm de lado enriba dun piar cadrado dun centímetro de lado; se o cubo fose de xeo, tería un peso específico dun quilogramo forza por decímetro cúbico. Se dividimos o peso entre a superficie, dános que precisamos un piar cunha resistencia de 1kgf/cm2. Ao escalar a figura facéndoa 10 veces máis grande, temos un cubo de 100 cm de lado (1 m) enriba dun piar de 10 cm de lado. Se volvemos facer as contas temos que o cubo pasaría a pesar 1 000 kgf (volume: 1003 cm = 103 dm = 1 000 dm; peso: 1 kgf/dm3 x 1 000 dm), mentres que a sección resistente do piar sería de 100 cm2. Ao dividir o peso que ten que soportar o piar entre a súa superficie danos que precisamos unha resistencia de 10 kgf/cm2, é dicir, 10 veces máis, porque o peso multiplicouse por 103 mentres que a sección do piar, e por tanto a sección resistente, só se multiplicou por 102.
Imaxinemos un cubo de 10 cm de lado enriba dun piar cadrado dun centímetro de lado; se o cubo fose de xeo, tería un peso específico dun quilogramo forza por decímetro cúbico. Se dividimos o peso entre a superficie, dános que precisamos un piar cunha resistencia de 1kgf/cm2. Ao escalar a figura facéndoa 10 veces máis grande, temos un cubo de 100 cm de lado (1 m) enriba dun piar de 10 cm de lado. Se volvemos facer as contas temos que o cubo pasaría a pesar 1 000 kgf (volume: 1003 cm = 103 dm = 1 000 dm; peso: 1 kgf/dm3 x 1 000 dm), mentres que a sección resistente do piar sería de 100 cm2. Ao dividir o peso que ten que soportar o piar entre a súa superficie danos que precisamos unha resistencia de 10 kgf/cm2, é dicir, 10 veces máis, porque o peso multiplicouse por 103 mentres que a sección do piar, e por tanto a sección resistente, só se multiplicou por 102.
Isto implica que as patas da araña non terían un aumento de sección suficiente para termar do aumento de peso do propio corpo, co que a estrutura debería ser distinta.
Se queredes algo máis de información, aquí tedes unha conferencia de @ondasolitaria na que tamén fala sobre o tema de bechos xigantes dende este e outros puntos de vista.
Fonte da imaxe: El cielo y el dedo.
No hay comentarios:
Publicar un comentario