6 ene. 2011

LDK 81: A distancia horizonte

Preguntácheste algunha vez a que distancia queda o horizonte? Pensaches que non era posíbel establecer unha cifra exacta? Nesta LDK veremos que, efectivamente, é posíbel calcular a distancia á que se atopa o horizonte cuns cálculos moi sinxelos.

Estes cálculos están baseados no Teorema de Pitágoras.


Se supomos a Terra coma unha esfera perfecta de radio r = 6368 Km (no Ecuador), a ecuación que temos que resolver é moi sinxela:

(r + a)² = r² + h²
h² = (r + a)² - r² = a² + 2.a.r
h = sqrt(a² + 2.a.r)

Nota: sqrt representa a raíz cadrada.

Onde 'a' é a altitude de visión, medida dende a superficie da Terra. Así, sustituíndo 'a' pola altitude da persoa, e 'r' polo radio da Terra, podemos ver que para unha persoa de 1,80 m, a distancia horizonte será de 4,79 Km.

Podemos comprobar que esta distancia vai dende os 4 Km para nenos e 5 Km para as persoas máis altas.

No hay comentarios:

Publicar un comentario