11 dic. 2010

LDK 70: Teorema de Napoleón

É historicamente coñecido que Napoleón Bonaparte era un apaixonado das matemáticas e da xeometría, tal é así, que hai quen di que demostrou un teorema na xeometría plana, concretamente, nos triángulos.

Se construímos triángulos equiláteros exteriores a partir dos lados dun triángulo calquera ABC e unimos os seus centros, obtemos outro triángulo equilátero LMN


Pola outra banda, se construímos triángulos equiláteros interiores a partir dos lados do triángulo ABC e unimos os seus centros, obtemos outro triángulo equilátero de menor tamaño do que describimos antes.

O teorema demostra que a diferenza de área dos triángulos equiláteros descritos é igual á área do triángulo inicial ABC.

Se queredes ver a demostración, e unhas gráficas para xogar e debuxar os triángulos, clicade neste enlace. Hai que dicir que, segundo algunhas fontes, a demostración non foi desenvolvida por Napoleón, senón por W. Rutherford en 1825, mentres outras aseguran que pertence a Lorenzo Mascheroni, quen o publicou en 1797.

No hay comentarios:

Publicar un comentario